Ailes et lois physiques
Avant de passer au cas compliqué du bourdon, revoyons brièvement l’explication habituellement donnée pour expliquer la manière dont volent les avions ainsi que les oiseaux afin de facilité la compréhention du vol du bourdon.
Comment un avion vole-t-il ?
Pendant le vol, l'air arrive sur l'aile de l'avion au bord d'attaque et se sépare en deux courants d'air : l'un traverse l'aile par la surface supérieure (extrados) et l'autre par la surface inférieure (intrados) de l'aile.
Le fluide d'air contourne donc le « corps » de l'aile puis ressort par ce que l'on appelle le bord de fuite.
L'air qui passe par l'extrados va être d'une vitesse supérieure à la vitesse de l'air passant par l'intrados. Cette différence de vitesse est expliquée par le fait que les deux courants d'air se séparant au bord d'attaque, se rejoignent en même temps au bord de fuite en parcourant chacun une distance différente. Cela crée alors une dépression à l'extrados et une surpression à l'intrados.
L’avion est donc "attirés" vers le haut. Cette force est appelée la portance.
Avec les formes d’ailes usuelles, quand l’angle d’attaque atteint environ 15°, l’air commence à ne plus s’écouler correctement autour de l’aile, des turbulences se forment et la portance disparaît : on dit que l’avion décroche.
Cela peut paraître surprenant, mais le vol de l'oiseau fonctionne sous le même principe que les avions. En effet, l'oiseau bat des ailes, mais les lois physiques en jeu sont les mêmes.
La théorie aérodynamique classique s’applique à une aile placée dans un fluide en mouvement autour d’elle. Dans le cas de l’avion, le mouvement est simple (une translation), et dans le cas des ailes de l’oiseau il est plus compliqué. Mais si vous décomposez le mouvement des ailes d’un oiseau, à chaque instant vous pouvez calculer la vitesse de l’air et l’angle d’attaque, et déduire la portance obtenue comme pour un avion.
Passons maintenant a la particulatiré du vol du bourdon.
Comment un oiseau vote-t-il ?
Le battement des ailes, générateur de portance
La portance dans l'aérodynamisme est la force exercé par un corps en mouvement dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du mouvement.
Chez le bourdon, l'aile est plane et présente un angle d'attaque de 30 à 40°, donc bien supérieur au 15° de l'avion.
Mais alors, comment le bourdon arrive-t-il à se maintenir en vol avec un angle d'attaque aussi important ?
Contrairement aux oiseaux, les bourdons ne battent pas des ailes de haut en bas, mais pratiquement sur un plan horizontal d'avant en arrière (mouvement sinudoïsale).
Lorsque l'insecte bat de l'aile, il se forme un « vortex bord d'attaque » : un tourbillon de l'air, au niveau du bord d'attaque de l'aile ce qui engendre un phénomène d'aspiration perpendiculaire à la surface alaire qui lui permet de générer ainsi la portance nécessaire au maintient en l'air.
L'angle d'attaque étant supérieure à 15°, le bourdon décroche aussitôt et amorce une chute qui sera très rapidement compensée par un nouveau battement.
L’insecte se maintient donc en vol grâce à des battements d’ailes à très haute fréquence mais ce seul phénomène ne suffit pas à expliquer son vol.
Les bourdons pourraient diminuer leur angle d’attaque et augmenter l’efficacité en terme d’aspiration, mais au prix d’une fréquence de battement supérieure, au delà des capacités physiques et biologiques de la contraction musculaire (étudié dans la partie ''les muscle'' et ''le système de contrôle'').
Sur terre, la constante G qui représente la pesanteur est fixe.
g=~9.81 N.kg-1
Sur Terre comme tous corps ayant une masse, les bourdons subissent la force du poids.
Le poids est une force verticale qui s’applique sur le centre de gravité d’un corps en direction du centre de la Terre (vers le sol).
Le poids est en fait une simplification de force de gravitation mis en évidence par Newton et sa célèbre pomme qui tombe d'un arbre, qui fait que par exemple, le bourdon et la Terre s’attirent.
La formule du poids est :
Le bourdon attiré vers la terre
La ''lutte'' contre le fluide de l'air
En se déplancant, le bourdon "lutte" contre le fluide de l'air. Cette force est plus communément appelée la traînée.
La trainée est au total constituée de trois types de trainées:
- la trainée de forme
- la trainée induite
- et la trainée de frottement.
Seul la trainée de frottement va nous intérreser dans le cas du bourdon car les deux autres types de trainées interviennent seulement avec des corps ou objets de volume beaucoup plus important que celui du bourdon.
Le frottement du fluide de l’air sur toute la surface du corps du bourdon provoque un ralentissement de ce fluide.
En effet, à l'endroit où se produit ce ralentissement , les molécules d’air sont ralenties ce qui a pour impact de diminuer la pénétration du bourdon dans l'air.
Le coefficient de trainée:
T: valeur de la Traînée (en N)
ρ: masse volumique de l’air (en kg.m-3)
V: vitesse de déplacement (en m.s-1)
S: surface de référence (en m²)
Cx: coefficient de traînée (aucune unité).
Ce coefficient varie celon la nature du corps pénétrant dans le fluide.
Nous n'avons pas trouvés pertinent de calculer cette force de traînée car elle n'apporte pas une information essentielle
De plus, le bourdon est obligé d'évoluer dans le fluide avec cette trainée car il ne dispose d'aucun moyen de diminuer l'impacte de cette force.
A l’échelle à laquelle évolue le bourdon, la viscosité de l’air entre également en compte.
La viscosité de l'air
Tout d’abord il faut savoir que le bourdon évolue dans le fluide (milieu matériel déformable dans un état gazeux ou liquide) de l’air. L'air est un mélange de gazs constituant l'atmosphère de la Terre. Il est incolore, invisible et inodore. La performance aérodynamique de l’aile et la portance sont liées à la façon dont s’écoule l’air, donc le fluide suite au passage de l’aile.
La viscosité peut être définie comme la différence de résistance d'un fluide par rapport à un autre.
La viscosité de l'air peut varier grâce à plusieurs facteurs qui sont la température et pression.
Pour mieux comprendre, nous allons tout d'abords illustrer la viscosité grâce à une expérience.
Pour cela, nous avons plongé un bouton dans deux fluide de viscosité différentes (de l'huile et de l'eau).
Lors de cette expérience nous avons donc vu que dans l'eau, le bouton de chemise coulait rapidement et qu'il oscillait durant la descente. Au contraire, dans l'huile, le bouton a coulé lentement, sa trajectoire était rectiligne et il n'a pas oscillé. Le bouton lâché dans l'eau a touché le fond du tube avant le bouton dans l'huile.
Cela nous permet montrer que la viscosité d'un fluide peut influer sur la trajectoire mais surtout sur la vitesse d'un l'objet évoluant dans ce fluide.
EAU
HUILE
Nous allons maintenant étudié comment les différents facteurs font varier les propriété physique de la viscosité de l'air.
L'influence de la température:
Pour montrer l'influence de la température, nous avons modélisé le fluide de l'air avec de l'huile. Lors de cette expérience, nous avons fais couler de l'huile froide puis de l'huile chaude sur une pente inclinée à 35°.
Huile froide
Huile chaude
Nous éffectuons maintenant la même expérience mais avec de l'huile chaude que nous avons au préalable chaufée à haute température.
Lors de cette expérience, nous avons vu que l'huile chaude coulait plus rapidement que l'huile froide qui elle coulait plus lentement.
Nous en avons donc conclus que la température avait une influence sur la viscosité. En effet, une température élevé fais diminuer la viscosité. Le glissement rapide de l'huile chaude en est la preuve.
L'influence de la pression :
Pour montrer l'influence de la pression sur la viscosité de l'air, nous avons utilisé un tube de newton.
Ce tube permet de faire le vide à l'intérieur et donc de diminuer la pression. A l'interieur de celui-ci se trouve une plume et un plomb qui vont nous permette de différencié la chute d'un objet sous différente pression.
Pour la première expérience, nous avons laissé le tube de newton ouvert. La pression à l'intérieur était alors la même que la pression atmosphérique de la pièce ou nous nous trouvions.
Pour la deuxième expérience, nous avons fais diminuer la pression dans le tube en retirant au maximum l'air du tube grâce à une pompe.
Lors de ces expériences, nous avons vu que quand la pression est normale (pression atmosphérique de la pièce), la plume tombe lentement à l'inverse, dans la seconde expérience, avec une faible pression nous nous sommes aperçue que la plume tombait beaucoup plus rapidement (à la même vitesse que le morceau de plomb).
Nous avons pu en conclure qu'avec une pression réduite, l’interaction entre un objet et le fluide qui l'entour (en l’occurrence l'air) diminue. La viscosité intervient dans les calculs définissant le nombre de Reynolds qui permet de déterminer le régime découlement d'un fluide.
Capture de sillage
En se déplaçant, l'aile provoque dans son sillage des perturbations ainsi que des turbulences dans l'air. Lors de son mouvement retour, l'insecte profite d'une partie de cette énergie
Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension. Il a été mis en évidence en 1883 par Osborne Reynolds. Il caractérise un régime d'écoulement, qui peut être laminaire ou turbulent. Il permet de mesurer les rapports des forces d'inertie aux forces visqueuses.
-
V, vitesse caractéristique du fluide [m/s]
-
D, dimension caractéristique [m]
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v, viscosité cinématique du fluide [m2/s]
Lorsque Re est inférieur à 2000, les forces liées à la viscosités de l'air dominent, l'écoulement est donc laminaire. Tandis que lorsque Re est supérieur à 3000, les forces liées à la portance dominent et l'écoulement devient turbulent.
Les ailes des bourdons durant le vol ont un nombre de Reynolds très faible (Re est comprit entre 2000 et 5000) compte tenu de leur taille, des vitesses atteintes et de la viscosité de l'air. A titre de comparaison, le nombre de Reynolds d'un avion est de plusieurs millions. Ce faible nombre procure un avantage à l'insecte lui permettant d'acquérir une portance plus grande que pour des nombres de Reynolds plus grands.
Dans les mouvements 1 et 2, on voit que le mouvement de l'aile provoque des turbulence aux bords d'attaque (vortex bord d'attaque sur le shéma).
Lors du mouvement 3 on observe une rotation de l'aile, le bourdon positionne son aile de manière à pouvoir utiliser les turbulences occasionnées par le mouvement précédent.A ce moment, il n'y a plus aucune portance, le bourdon décroche.
Au mouvement 4, le bourdon effectue un mouvement d'aile dans le sens inverse du précédent. La puissance de ce mouvement est amplifié par les turbulence du mouvement précédent.
Mouvement 5, à la fin du battement, l'aile repose sur le sillange du battement du mouvement précédent.
Ce phémonène confère un avantage à l'insecte car une les turbulence provoqués par le mouvement de l'aile apporte de l'énergie qui facilite le battement des ailes du bourdon.
Lien vidéo vol du bourdon au rayon X:
http://www.futura-sciences.com/videos/d/vol-bourdon-rayons-x-206/
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